Método de integracion
¿Qué es?
Esto se relaciona mucho con el concepto de interpolación polinomial , tratado en el eje anterior. Es decir, en el eje anterior encontrábamos un polinomio de interpolación mediante la aplicación de un método conocido el cual permitía encontrar una función que contenía a un conjunto de puntos obtenidos experimentalmente. Gracias a esto se puede evaluar una integral conocida en dicho polinomio y por ende aproximarla al valor real de la integral buscada.
Para el estudio de la integración numérica discutiremos la fórmula de Newton-Cotes, la cual tiene como representación de su naturaleza matemática la regla del trapecio y la técnica de Simpson.
Formulas y reglas
Newton-Cotes
En la teoría del análisis numérico, las fórmulas de Newton-Cotes es un conjunto de fórmulas en el contexto de la integración numérica, cuyo objetivo es evaluar la función en puntos equidistantes pertenecientes a un intervalo del dominio de la función, y poder así encontrar un valor aproximado de la integral
Regla del trapecio
La regla del trapecio constituye una fórmula cerrada de las fórmulas de Newton-Cotes, ya que involucra los dos valores o cotas [a,b] del intervalo donde se desea aproximar el valor de la integral.
Regla de Simpson
Si el estudiante entendió unívocamente el proceso para aproximar el valor de una integral por la regla del trapecio, entenderá también la regla de Simpson si ahora sólo tiene en cuenta que esta última tiene por objeto cambiar el polinomio lineal de la regla del trapecio por un polinomio de grado superior.
Información e imágenes extraída del articulo análisis numérico eje 4 propongamos autores: Oscar Tarazona - Bladimir Vega
